Orateur : Alexandre Legrand (Univ. Lyon 1)
Les processus de branchement avec sélection sont très utilisés en bio-mathématiques pour modéliser l’évolution de populations de taille bornée; en informatique pour définir des algorithmes d’optimisation sur données hiérarchiques (appelés « beam search »); ou encore pour le lien avec l’équation de réaction-diffusion F-KPP. Dans cet exposé, nous déterminons la « vitesse » de processus de branchements, plus précisément du mouvement brownien branchant (BBM) et de la marche aléatoire branchante (BRW), que nous supposons inhomogènes en temps et soumis à une procédure de sélection (i.e. on ne conserve que N individus à chaque instant). Nous montrons que cette vitesse est sujette à une « transition de phase » en fonction de la taille de la population N; et nous déterminons dans chaque régime l’effet de l’inhomogénéité en temps sur la vitesse.