La forme première d’une théorie en physique explique un phénomène par une loi locale. Telles sont les lois de la dynamique de Newton, les lois de Descartes-Snell, et les lois différentielles de l’électromagnétisme ou de la thermodynamique. Une fois la première pierre de la théorie mise à jour, et après les premières explorations de la découverte, on en recherche les principes sous-jacents et leurs liens avec d’autres schémas.
Par différentes méthodes, ces lois physiques peuvent être écrite sous une forme globale ou intégrale. On parle alors de forme dualisée qui permet, bien entendu, de retrouver le détail des lois locales, mais on découvre qu’elle est plus riche et puissante. Elle permet de dégager les principes fondamentaux des lois qu’elle manipule. Cela donne une vision plus féconde au plan des fondements comme à celui des applications.
Dans un première exposé, j’ai présenté des cas simples en Mécanique afin de construire et justifier chacun des termes du Principe des Puissances Virtuelles ou PPV.
Dans ce second exposé, nous regarderons comment ce PPV peut être érigé au rang de « véritable Principe » à travers une méthode générale. Enfin, nous la mettrons en œuvre pour dualiser les équations de l’Électromagnétisme.
Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y