Dans cet exposé nous discuterons des résultats obtenus récemment sur le temps minimal de contrôle pour les systèmes hyperboliques linéaires d’ordre un en dimension un d’espace.
Nous présenterons plusieurs situations où nous avons une formule de ce temps qui est explicite et facile à calculer en fonction des paramètres du système (vitesses, matrices de couplage interne et au bord).
Les preuves reposent sur plusieurs ingrédients : une décomposition canonique de type LU pour la matrice de couplage au bord, la méthode de compacité-unicité, la méthode de backstepping ou encore le théorème de convolution de Titchmarsh.
Cet exposé est basé sur plusieurs travaux en collaboration avec Long Hu.
