Amaury Freslon (Laboratoire de Mathématiques d’Orsay) : A la recherche du mouvement brownien quantique
Résumé : La théorie des processus aléatoires sur les groupes quantiques compacts est établie depuis maintenant plusieurs décennies, mais notre compréhension des exemples concrets reste très partielle. Par exemple, dans le cas des groupes quantiques de matrices – qui généralisent les groupes de Lie – il n’y a pas à ce jour de notion générale de mouvement Brownien. Je présenterai une première approche à ce problème basée sur la notion de processus Gaussien due à Schürmann, qui mène à des questions topologiques intrigantes. J’en présenterai ensuite une seconde, due à Cipriani, Franz et Kula, qui mène à des exemples très concrets dont ont peut explorer les propriétés asymptotiques.